Continuando con la entrada anterior, os dejamos un breve resumen del sistema de representación cónico. Recordad, si hacéis udod de ellos, poned la fuente 🙂

SISTEMA CÓNICO

Nos encontramos con otro sistema de representación geométrica de los elementos en 3D del espacio sobre un plano en dos dimensiones (nuestro papel). Solo que en este caso, la proyección no es cilíndrica ortogonal como en s. diédrico, sino una proyección cónica. En otras palabras, la deformación que va a sufrir el objeto que representamos va  a hacer que se asemeje a como vemos en la realidad ya que, en cierta manera, nuestros ojos son vértices de conos de visión, al igual que la proyección cónica:

 

 Este sistema de proyección tiene ciertas consecuencias MUY IMPORTANTES:

 –          NO se guardan las distancias de los objetos. No puedo dibujar las dimensiones reales sino sus proyecciones. Sólo permanecen en dimensión real aquellos objetos que estén colocados en el plano de proyección.

–          Todas las líneas que en la realidad son paralelas entre sí, fugan al mismo punto de fuga.

–          La altura del punto de vista (los ojos) determinan la distancia de la línea del horizonte con respecto a la línea de tierra. En la línea del horizonte están ubicados los diferentes puntos de fuga.

–          La línea de tierra es la intersección del plano de proyección con respecto al plano horizontal de apoyo. 

 

Como es más fácil verlo con un ejemplo, trataremos de representar la silla vista por un observador:

En este punto lo único interesante es la distancia del observador al objeto, pero  no hay nada que determine aún cómo va a ser la figura resultante.

 La primera acción que hacemos es establecer el plano de proyección. Podemos imaginarnos que fuese un vidrio con un marco apoyado en el suelo. La parte del marco que apoya en el suelo la vamos a llamar “Línea de tierra” (L.T.)  y es muy importante  ya que es a partir de ella desde donde vamos a construir todo el dibujo.

En la parte de la izquierda vemos la imagen “desde arriba”, es decir, tal y como la vamos a ver en nuestro dibujo y en la parte de la derecha vemos la representación en 3d de lo que estamos haciendo. Por cierto, a la posición de los ojos del hombrecito le vamos a llamar “Punto de vista”(P.V.).

 De este modo, en planta, el plano de proyección se ve representado con una sola línea: la línea de tierra.

Para continuar con la construcción del dibujo, debemos establecer los puntos de fuga del objeto. Para ello teneos que recordar QUE TODAS LAS LÍNEAS PARALELAS FUGAN AL MISMO PUNTO.  Por tanto, si pasamos líneas paralelas a las del objeto que pasen por el punto de vista, donde intersecten la línea del horizonte (L.H.) ahí estarán los puntos de fuga (los llamaremos FOCOS)

 Por cierto, llamamos distancia (d) a la línea perpendicular que va desde el punto de vista al plano de proyección.

Es importante observar que aunque en el dibujo de la izquierda los focos están representados sobre la línea de tierra, en la realidad están a una altura de ésta, en la línea del horizonte (Como vemos a la derecha). Si en el dibujo de la Izquierda dibujásemos la línea del horizonte, la veríamos encima de la línea de tierra. El siguiente paso, por tanto, consistirá en abatir el plano vertical sobre el horizontal para que podamos dibujar la perspectiva.

Como ya hemos aprendido, abatir significa girar el plano ortogonal hasta hacerlo coincidir con nuestro papel. De este modo podemos dibujar el plano de royección, que es al fin y al cabo lo que nos interesa. Por así decirlo, en el dibujo de la izquierda, todo lo que queda por encima de la línea de tierra es como si viésemos el plano de proyección y todo lo que queda por debajo es la vista en planta del sistema.

 Ahora ya podemos ver la Línea del horizonte en el dibujo de la izquierda.

 Lo siguiente que haremos será abatir los puntos de fuga, operación sobre el papel extremadamente sencilla pero es importante entender conceptualmente:

 

Así que una vez ubicados todos los elementos del sistema, podemos empezar a construir la imagen. Resumimos cuáles son dichos elementos:

Punto de vista (P.V)- posición de los ojos del observador. Desde donde miramos.

Línea de Tierra (L.T.) – Intersección del plano de proyección con el plano del suelo. Si no nos dicen nada en los datos, elegiremos la que más nos convenga por comodidad, composición del dibujo, etc…

Línea del horizonte (L.H.) Línea paralela a la línea de tierra  que se separa de ésta la altura del punto de vista. Es donde se ubican los puntos de fuga.

Distancia- Medida del segmento que va perpendicularmente del punto de vista hasta la línea de tierra. Si no nos dicen nada, elegiremos la que más nos convenga.

Foco o punto de fuga. Punto ubicado en la línea del horizonte que es coincidente con la  intersección de cualquier línea “a” que pase por el punto de vista con la línea del horizonte y donde fugan (donde llegan) todas las líneas que en la realidad sean paralelas a  dicha línea “a”.

Es muy importante entender que el plano de proyección, aunque lo veamos “tumbado” (abatido), en la realidad está en un plano perpendicular a nuestro papel, así que aunque tengamos la tentación, NO DEBEMOS FUGAR DIRECTAMENTE LA PLANTA, ya que está en otra dimensión.

 

Así el segmento A-B si bien es paralelo a la recta que fuga a F’ no dispone de ningún punto en el plano de proyección.  Si prolongamos dicho segmento hasta la línea de tierra nos podemos dar cuenta que C sí está en el plano de proyección. Además, el segmento A-B-C es paralelo a la recta que fuga a F’, con lo que si fugamos desde C tendremos la proyección de la recta que contiene a dicho segmento.

Como en el S. Cónico no se mantienen las distancias, para hallar los diferentes puntos tendremos que ir sacando las diferentes intersecciones de las rectas en proyección:

  

 Poco a poco iremos construyendo la figura. OJO, es fundamental la limpieza en un ejercicio de este tipo porque si no, el lío puede ser fantástico.

Como estamos en una perspectiva cónica con 2 focos y no con 3, asumimos que las verticales no se deforman, con lo cual podremos dibujarlas perpendiculares a la Línea de tierra.

 OJO: para hallar las alturas de los diferentes elementos, recordar que sólo aquellos puntos que pertenezcan al plano de proyección mantienen las distancias con la realidad:

 

Así que para sacar las alturas tendremos que prolongar las líneas del objeto del dibujo hasta medirlas en el plano de proyección y luego fugarlas.

Esperamos que les haya valido la pena 🙂